Diversi algoritmi per fare le divisioni

LA DIVISIONE (in aritmetica elementare)
	Una divisione eseguita in diversi algoritmi, in modo da rendere evidenti le caratteristiche di ogni metodo: Esempio: 878/23
	Divisione  corta Il 23 nell'87 sta 3 volte con l'avanzo di 18 e il 23 nel 188 sta 8 volte con il resto di 4. Divisione  lunga La differenza rispetto alla divisione a danda corta consiste nel fatto che le sottrazioni vengono scritte, invece che effettuate solo a mente. Divisione per galera Primo passaggio   Spiegazione relativa al primo passaggio: Si scrive il dividendo 878 e si scrive il divisore al di sotto, a partire dal punto in cui si inizierà la divisione. Poiché si eseguirà per prima 87/ 23, si scrive 23 incolonnato sotto 87. Siccome il 23 nell'87 sta 3 volte, si scrive 3 sulla destra. Secondo passaggio Spiegazione relativa al secondo passaggio: Si procede, poi, così: 3*2 = 6 e all'8 manca 2; si scrive 2 sopra l'8. Terzo passaggio Spiegazione relativa al terzo passaggio: si cancellano il 2 e l'8 (mettendo un segmento in diagonale sopra tali numeri). Quarto passaggio Spiegazione relativa al quarto passaggio: 3*3 = 9 e al 27 manca 18 (si scrive 1 sopra il 2 e 8 sopra il 7). Quinto passaggio Spiegazione relativa al quinto passaggio: si cancellano il 3 e il 27. Sesto passaggio Spiegazione relativa al sesto passaggio: Si riscrive il 23, questa volta sotto il 188. Settimo passaggio Spiegazione relativa al settimo passaggio: Il 23 nel 188 sta 8 volte e si scrive 8 a destra. 8*2 = 16 e al 18 manca 2; si scrive 2 sopra l'8. Ottavo passaggio Spiegazione relativa all'ottavo passaggio: si cancellano il 2 e il 18. Nono passaggio Spiegazione relativa al nono passaggio: 8*3 = 24 e per arrivare al 28 manca 4 e si scrive 4 sopra l'8. Decimo passaggio 38 QUOZIENTE 4 RESTO Spiegazione relativa al decimo passaggio: Si cancellano il 3 e il 28. Animazione, per visualizzare, in sequenza, i vari passaggi seguiti durante l'esecuzione della divisione per galera Come precisano  Bruno D’Amore e Paolo Oliva nel libro “NUMERI – Teoria, storia, curiosità, giochi e didattica nel mondo dei numeri”, la divisione a galera prende tale nome, perché sembra assumere la forma di una nave. I Maestri d'abaco s'impegnarono nella ricerca di quei numeri che facessero assumere all'operazione un aspetto spettacolare. Tracce di questo metodo sono rimaste in quel procedimento che si applica quando si vuole individuare quante volte il divisore "sta" nelle prime cifre del dividendo. Riferendomi alla divisione da me considerata, per vedere quante volte il 23 sta nell'87, si può infatti procedere in questa maniera: il 2 nell'8 sta 4 volte, ma il il 3 nel 7 non ci sta 4 volte; allora proviamo con 3. Il 2 nell'8 sta 3 volte con l'avanzo di 2 e il 3 nel 27 (ottenuto anteponendo a 7 il 2 di resto) 3 volte ci sta; quindi il 23 nell'87 sta 3 volte, con l'avanzo di 18...   Divisione di testa Questa volta scelgo, come esempio, 878/2 perché la divisione di testa viene eseguita preferibilmente quando il divisore è a una cifra.  È la divisione usata ancora oggi per effettuare la scomposizione di un numero in fattori primi. Si procede così: il 2 nell'8 sta 4 volte (si scrive 4 sotto l'8), il 2 nel 7 ci sta 3 volte con l'avanzo di 1 (si scrive 3 sotto il 7); il 2 nel 18 ci sta 9 volte col resto di 0. La divisione di testa è una forma abbreviata della divisione a galera e la principale differenza consiste nel non scrivere i riporti, ma nel tenerne conto a mente. Divisione canadese Ritorno al solito esempio: 878/23 La divisione canadese si esegue reiterando la sottrazione. È possibile far uso di opportune abbreviazioni, in modo che l'esecuzione non diventi particolarmente noiosa.

BIBLIOGRAFIA

Bruno D’Amore e Paolo Oliva “NUMERI – Teoria, storia, curiosità, giochi e didattica nel mondo dei numeri”, FrancoAngeli, 1994